Численное решение уравнений, содержащих неизвестную под знаком интеграла. Применение к решению физических задач
https://doi.org/10.25205/2541-9447-2025-20-1-75-93
Аннотация
Рассматривается решение уравнений, содержащих неизвестную под знаком интеграла с помощью систем компьютерной математики. Предложено рациональное решение уравнения в задаче определения примесей с помощью лазерного зондирования атмосферы. Показано, как численно определять энергетический спектр квантовых систем в квазиклассическом приближении с использованием условия квантования Бора – Зоммерфельда. Приведены решения уравнений, содержащих функции Бесселя в интегральном представлении в задачах: о дифракции света на непрозрачном диске, о диффузии магнитного поля в полом цилиндре, об определении критического размера ядерного реактора. Найден спектр ридберговских состояний атома водорода в электрическом поле. Предложен способ определения термодинамических свойств релятивистского ферми-газа.
Об авторе
П. В. Пипич
Высший колледж информатики Новосибирского государственного университета
Россия
Россия
Пипич Петр Васильевич - преподаватель
Новосибирск
Список литературы
1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. М.: Наука, 1973. С. 69–70.
2. Никифоров А. Ф., Уваров В. В. Специальные функции математической физики. М.: Наука 1984. С. 301–304.
3. Руссо М., Матье Ж. П. Задачи по оптике. М.: Мир, 1976. 177 с.
4. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля. М.: Мир, 1972. 87 с.
5. Стефенсон Р. Введение в ядерную технику. М.: ГИТТЛ, 1956. С. 135, 136, 227.
6. Бартоломей Г. Г. и др. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1982. С. 206, 207.
7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. М.: Наука, 1989. С. 99, 100, 348, 349.
8. Гольдман И. И. и Кривченков В. Д. Сборник задач по квантовой механике. М.: ГИТТЛ, 1957. С.57, 58.
9. Кубо Р. Статистическая механика М.: Мир, 1968. С. 310, 311.
10. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976. Ч. 1. С. 199–201
Рецензия
Для цитирования:
Пипич П.В. Численное решение уравнений, содержащих неизвестную под знаком интеграла. Применение к решению физических задач. Сибирский физический журнал. 2025;20(1):75-93. https://doi.org/10.25205/2541-9447-2025-20-1-75-93
For citation:
Pipich P.V. Numerical Solution of Equations Containing an Unknown under the Integral Sign. Application to the Solution of Physical Problems. SIBERIAN JOURNAL OF PHYSICS. 2025;20(1):75-93. (In Russ.) https://doi.org/10.25205/2541-9447-2025-20-1-75-93
Просмотров:
2
Послать статью по эл. почте 