ДИНАМИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУМЕРНЫХ ДОМЕННЫХ СТЕНОК С ТОПОЛОГИЧЕСКИМ ВИХРЕМ

Проведено численное исследование динамики трехсолитонных взаимодействий 180-градусных доменных стенок с топологическим вихрем (солитоном) белавин-поляковского типа в фазовом пространстве (2 + 1)-мерной анизотропной О(3) инвариантной нелинейной сигма-модели. Получены модели взаимодействия топологических структур типа кинк-вихрь-антикинк, где наблюдаются процессы аннигиляции доменных стенок и полного распада топологических вихрей на локализованные возмущения, обладающие единичным значением индекса Кронекера. Установлено, что в случае противоположного направления поля аннигилирующие доменные стенки поглощают часть энергии топологического вихря, эквивалентной единице индекса Кронекера. В случае доменных стенок одинаковой полярности в зависимости от блоховской или нееловской структуры межфазных границ процесс их аннигиляции происходит соответственно без поглощения энергии топологического вихря или с поглощением энергии, эквивалентной значению двух единиц индекса Кронекера. На основе методов теории конечных разностных схем с применением свойств стереографической проекции предложен комплексный программный модуль, реализующий алгоритм численного расчёта эволюции трехсолитонных взаимодействий в расслоенном пространстве.

трехсолитонное взаимодействие, топологический вихрь, доменная стенка, нелинейная сигмамодель, численное моделирование, расслоенное пространство

1. Поляков А. М. Калибровочные поля и струны. Ижевск: ИД «Удмуртский университет», 1999. 312 с.

2. Ициксон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. Т. 2. 400 с.

3. Цвелик А. М. Квантовая теория поля в физике конденсированного состояния: Пер. с англ. М.: Физматлит, 2004. 320 с.

4. Белавин А. А., Поляков А. М. Метастабильные состояния двумерного изотропного ферромагнетика // ЖЭТФ. 1975. Т. 22, вып. 10. С. 503-506.

5. Лере Ж. Дифференциальное и интегральное исчисления на комплексном аналитическом многообразии: Пер. с фр. М.: Иностр. лит., 1961. 137 с.

6. Муминов Х. Х., Шокиров Ф. Ш. Динамика взаимодействия доменных стенок в (2+1)-мерной О(3) нелинейной сигма-модели // Изв. АН РТ. 2015. Т. 4, вып. 161. С. 57-64.

7. Муминов Х. Х., Шокиров Ф. Ш. Математическое моделирование нелинейных динамических систем квантовой теории поля. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2017. 375 с.

8. Муминов Х. Х., Шокиров Ф. Ш. Взаимодействие и распад двумерных топологических солитонов О(3) векторной нелинейной сигма-модели // ДАН РТ. 2011. Т. 54, вып. 2. С. 110-114.

9. Муминов Х. Х., Шокиров Ф. Ш. Динамика взаимодействия топологических вихрей с доменной стенкой в (2+1)-мерной нелинейной сигма-модели // ДАН РТ. 2015. Т. 58, вып. 4. С. 302-308.

10. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 657 с.

11. Kudryavtsev A., Piette B. M. A. G., Zakrjewsky W. J. Skyrmions and domain walls in (2+1) dimensions // Nonlinearity. 1998. Vol. 11. No 4. P. 783-796.