Нейросетевой метод расчета точки Кюри двумерной модели Изинга
https://doi.org/10.25205/2541-9447-2022-17-2-5-15
Аннотация
В работе рассматривается метод определения критической точки фазового перехода II рода модели Изинга на квадратной решётке с применением свёрточной нейронной сети. Данные для обучения и анализа получены с помощью Монте-Карло моделирования (алгоритм Метрополиса). Нейронная сеть обучалась на данных, соответствующих низкотемпературной фазе – ферромагнитной и высокотемпературной – парамагнитной, соответственно. После обучения нейронная сеть анализировала входные данные из всего температурного диапазона: от 0,1 до 5,0 (в безразмерных величинах J) и определяла точку Кюри Tc.
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ РФ № НШ-2559.2022.1.2.
Об авторах
А. О. Король
Дальневосточный федеральный университет
Россия
Россия
Король Алена Олеговна, магистрант, инженер-исследователь, Департамент теоретической физики и интеллектуальных технологий, Институт наукоёмких технологий и передовых материалов
Владивосток
К. В. Нефедев
Дальневосточный федеральный университет
Россия
Россия
Нефедев Константин Валентинович, доктор физико-математических наук, профессор, директор, Департамент теоретической физики и интеллектуальных технологий, Институт наукоёмких технологий и передовых материалов
Владивосток
В. Ю. Капитан
Дальневосточный федеральный университет
Россия
Россия
Капитан Виталий Юрьевич, кандидат физико-математических наук, доцент, Департамент информационной безопасности, Институт математики и компьютерных технологий
Владивосток
Список литературы
1. Cipra B. A. An introduction to the Ising model // The American Mathematical Monthly, 1987, vol. 94. № 10. P. 937–959.
2. Fisher D. S., Huse D. A. Ordered phase of short-range Ising spin-glasses // Physical review letters, 1986, vol. 56. № 15. P. 1601.
3. Kruis J., Maris G. Three representations of the Ising model // Scientific reports, 2016, vol. 6, no. 1, pp. 1–11.
4. Падалко М. А. и др. Ускоренный алгоритм исчерпывающего перечисления в модели Изинга // Дальневосточный математический журнал. 2019. Т. 19. № 2. С. 235–244.
5. Прудников В. В. и др. Исследование маргинального влияния дефектов структуры на неравновесное критическое поведение двумерной модели Изинга // ЖЭТФ. 2020. Т. 157. № 2. С. 308.
6. Anderson P. W. Ordering and antiferromagnetism in ferrites // Physical Review, 1956. Vol. 102. No. 4. P. 1008.
7. Narita N. et al. Design and numerical study of flux control effect dominant MAMR head: FC writer // IEEE Transactions on Magnetics, 2020. Vol. 57. No. 3. P. 1–5.
8. Васильев Е. В. и др. Численное моделирование двумерных магнитных скирмионных структур // Компьютерные исследования и моделирование. 2020. Т. 12. № 5. С. 1051–1061.
9. Солдатов К. С. и др. Конечно-размерный скейлинг в ферромагнитных спиновых системах на решетке пирохлора // Дальневосточный математический журнал. 2020. Т. 20. № 2. С. 255–266.
10. Landau D., Binder K. A guide to Monte Carlo simulations in statistical physics. Cambridge university press, 2003.
11. Шаповалова К. В. и др. Зачем суперкомпьютер Дальневосточному федеральному университету? // Современные наукоемкие технологии. 2017. № 1. С. 81–87.
12. Шаповалова К. В. и др. Методы канонического и мультиканонического семплирования пространства состояний векторных моделей // Дальневосточный математический журнал. 2017. Т. 17. № 1. С. 124–130.
13. Макаров А. Г. и др. К численному расчету фрустраций в модели Изинга // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2019. Т. 110. № 10. С. 700–705.
14. Carrasquilla J., Melko R.G. Machine learning phases of matter // Nature Physics, 2017. Vol. 13. No. 5. Pp. 431–434.
15. Kenta S., et al. Machine-Learning Studies on Spin Models // Scientific reports, 2020. Vol. 10. No. 1. Pp. 1–6.
16. Onsager L. A Two-Dimensional Model with an Order-Disorder Transition // Phys. Rev., 1944, vol. 65. pp. 117–149.
17. Капитан В. Ю., Шевченко Ю. А., Андрющенко П. Д., Нефедев К. В. Суперкомпьютерное моделирование и численные решения задач статфизики, Изд-во ДВФУ, Вл-к. 2017. 195 с.
18. Goodfellow I., Bengio Y., Courville A. Deep learning. MIT press, 2016.
19. LeCun Y. et al. Handwritten digit recognition with a back-propagation network // Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS), 1989. Pp. 396–404.
20. LeCun Y. et al. Gradient-based learning applied to document recognition // Proceedings of the IEEE, 1998. Vol. 86. No. 11. Pp. 2278–2324.
21. Abadi M. et al. Tensorflow: Large-scale machine learning on heterogeneous distributed systems // arXiv preprint arXiv., 2016, p. 1603.04467.
22. Glorot X., Bordes A., Bengio Y. Deep sparse rectifier neural networks // Proceedings of the fourteenth international conference on artificial intelligence and statistics. – JMLR Workshop and Conference Proceedings, 2011. Pp. 315–323.
Рецензия
Для цитирования:
Король А.О., Нефедев К.В., Капитан В.Ю. Нейросетевой метод расчета точки Кюри двумерной модели Изинга. Сибирский физический журнал. 2022;17(2):5-15. https://doi.org/10.25205/2541-9447-2022-17-2-5-15
For citation:
Korol A.O., Nevedev K.V., Kapitan V.Yu. Neural Network Method for Calculation of the Curie Point of the Two-Dimensional Ising Model. SIBERIAN JOURNAL OF PHYSICS. 2022;17(2):5-15. (In Russ.) https://doi.org/10.25205/2541-9447-2022-17-2-5-15
Просмотров:
305
Послать статью по эл. почте 